Piccolomini d’Aragona A. Trois articles chez Spring Link...

Antonio Piccolomini d’Aragona, membre associé au Centre Granger,
publie chez Springer Link, trois articles tirés de sa thèse.

1/ Preuves, fondements et fonctions vides : la contrainte épistémique dans la sémantique de Prawitz (Journal of Philosophical Logic 2021)

Résumé : Prawitz a récemment développé une théorie de la fondation épistémique qui diffère à bien des égards de sa sémantique antérieure des arguments et des preuves. Une approche innovante des inférences (valides) donne une nouvelle conception de l’imbrication des notions d’inférence valide et de preuve. Nous visons à distinguer trois raisons qui ont pu conduire Prawitz au virage de la théorie fondamentale, à savoir : un meilleur ordre dans l’explication de la relation entre inférences valides et preuves ; une notion d’inférence valide basée sur laquelle les inférences et preuves valides sont reconnaissables en tant que telles ; une reconstruction de l’activité déductive qui rend les inférences capables de produire une justification en soi. Ces sujets sont discutés par Prawitz en référence à une question très générale et ancienne : pourquoi et comment la déduction correcte a le pouvoir épistémique de nous obliger à accepter ses conclusions, à condition que ses locaux soient justifiés ? Nous concluons en remarquant que, malgré quelques améliorations, l’approche de la théorie fondamentale partage avec la précédente un problème de vacuité de validité qui, comme le souligne Prawitz lui-même, bloque dans les deux cas une explication satisfaisante de la contrainte épistémique.

Plus d’informations : https://link.springer.com/article/1...

2/ Sémantique dénotationnelle pour les langages d’enracinement épistémique basée sur la théorie des fondements de Prawitz (Studia Logica 2021)

Résumé : Nous décrivons une classe de termes-langages pour l’ancrage épistémique inspirés par la théorie des fondements de Prawitz. Nous montrons comment des fonctions de dénotation peuvent être définies sur ces langages, reliant les termes à des objets de preuve constitués de fonctions constructives. Nous discutons de certaines propriétés dont les langues peuvent bénéficier à la fois individuellement (clôture canonique et dénotation universelle) et par rapport à leurs développements (développements primitifs/non primitifs et conservateurs/non conservateurs). Enfin, nous fournissons une version fondamentale de la conjecture de complétude de Prawitz et adaptons à notre cadre une réfutation de cette conjecture due à Piecha et Schroeder-Heister.

Plus d’informations : https://link.springer.com/article/1...

3/ Calculs d’ancrage épistémique basés sur la théorie des fondements de Prawitz (Studia Logica 2021)
Résumé : Nous définissons une classe de systèmes formels inspirés de la théorie des terrains de Prawitz. Cette dernière est une sémantique qui vise à rendre compte du fondement épistémique, c’est-à-dire à expliquer pourquoi et comment des inférences déductivement valides ont le pouvoir de contraindre épistémiquement à accepter la conclusion. La validité est définie en termes d’objets typés, appelés motifs, qui réifient les preuves pour des jugements donnés. Une inférence est valide lorsqu’une fonction existe entre les motifs des prémisses et les motifs de la conclusion. Les motifs sont décrits par des termes formels, soit directement lorsque les termes sont sous forme canonique, soit indirectement lorsqu’ils sont sous forme non canonique. Les termes non canoniques doivent se réduire à la forme canonique, et deux termes peuvent être dits égaux lorsqu’ils convergent vers des bases équivalentes. Dans nos systèmes, ces propriétés peuvent être prouvées par des règles distinguées selon qu’elles concernent les types ou la logique. Les règles de type impliquent l’introduction et l’élimination de type, l’égalité pour l’application des symboles opérationnels et la réécriture des équations pour les termes non canoniques. La logique revient à une sorte de système intuitionniste au format Gentzen. Pour conclure, nous montrons que chaque système de notre classe jouit d’une propriété de normalisation.

Plus d’informations :
https://link.springer.com/article/1...

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