Dans le cadre du programme interdisciplinaire dirigé par Gabriella Crocco, Frédéric Jaëck, AMU Fellow à l’IMéRA, organise un cycle de séminaires « Philosophie des invariants mathématiques (exploration interdisciplinaires) ».
La notion d’invariant, qui touche beaucoup de domaines des mathématiques, de la physique, de la logique, mais aussi des arts, peut vous intéresser. Vous êtes cordialement invités à assister au séminaire qui se tiendra chaque deuxième mardi du mois de 16h30 à 18h30 toute l’année dans les locaux de l’IMéRA (Maison Neuve, 2 Place Leverrier, 13004 Marseille, Parc Longchamp) Une page web dédiée permet de trouver tous les renseignements utiles : https://philoinvar.hypotheses.org/
Pour des raisons d’organisation il est nécessaire de signaler votre présence (au moins la semaine précédant la séance) en écrivant un mail avec votre nom et les séances qui vous intéressent à frederic.jaeck@univ-amu.fr en inscrivant PIM’S comme sujet du message.
- Séminaire PIM’S (Philosophie des invariants mathématiques), Mardi 13 décembre 2022, à l’IMéRA (Marseille Longchamp)
Georg Schiemer : “What is (implicit) structure ?”
Résumé : TWO WAYS TO THINK ABOUT (IMPLICIT) STRUCTURE. According to a dominant view in modern philosophy of mathematics, mathematics can be understood as the study of abstract structures. ⤓(lire la suite)
In this talk, I will compare two ways to think about the structural content of theories of pure mathematics. According to the first approach, the implicit structure or the structural properties of mathematical objects (such as number systems, groups, vector spaces, and graphs) are specified with reference to formal languages, usually based on some notion of definability. According to the second approach, structures are determined in terms of invariance criteria. For instance, the structural properties of a given mathematical system or its objects are often said to be those properties invariant under certain transformations of the system or under mappings between similar systems. In the talk, I will further investigate these two approaches to think about implicit structure in terms of invariance and definability conditions by drawing to several examples from finite geometry. Based on this, I will give a philosophical analysis of the conceptual differences between these methods and discuss their relevance for our present understanding of structuralism.
Infos sur le site du séminaire : https://philoinvar.hypotheses.org
Twitter : @Pims_Philoinvar
- Séminaire PIM’S (Philosophie des invariants mathématiques), Mardi 14 mars 2023 à la Maison Neuve de l’IMéRA, 2 place Le Verrier – 13004 Marseille
Marc Chemillier : “Invariants musicaux et circularité : l’utilisation des mots de Lyndon pour étudier les séquences musicales périodiques”
Résumé : Les invariants mathématiques permettent de caractériser des propriétés intrinsèques des objets étudiés qui ne changent pas quand on effectue certaines transformations sur ces objets. En musique, l’une des situations où cette notion s’avère très utile est celle des séquences musicales périodiques.
De telles séquences apparaissent dans de nombreux répertoires (musiques électroniques, musiques traditionnelle africaines). Elles se répètent en boucle de sorte que pour tous les points de départ choisis la séquence reste la même. On a besoin de pouvoir les caractériser à une permutation circulaire près et les mots de Lyndon fournissent un invariant adapté. On montrera quelques propriétés combinatoires de ces mots et leur généralisation aux familles de factorisation maximale unique. On présentera également deux exemples de répertoires africains où leur utilisation permet d’énumérer des séquences musicales remarquables.
Infos sur le site du séminaire : https://philoinvar.hypotheses.org
Twitter : @Pims_Philoinvar
- Séminaire PIM’S (Philosophie des invariants mathématiques), Mardi 11 avril 2023 à la Maison Neuve de l’IMéRA, 2 place Le Verrier – 13004 Marseille
Fernando Zalamea : "Critique mathématique : fibrations, sections, invariants. Les cas des surfaces de Riemann et des faisceaux.”
Résumé : Nous présentons un nouveau système de “critique mathématique”, construit avec des fibrations sur un plan de la critique culturelle (Warburg, Benjamin, Schenker, Kracauer, et Maîtres d’Amérique Latine) et sur un plan des pionniers de cette critique (Shaw, Weyl, Lautman, Desanti, Châtelet, de Lorenzo). L’étude de sections locales et globales de ces fibrés donne lieu à des failles d’invariance et à des présences d’invariants. Nous ilustrons la méthode en l’applicant aux surfaces de Riemann et aux faisceaux. Nous comparons cette perspective avec les visions classiques de Dieudonné et Voevodsky sur les invariants. Finalement, nous proposons une sorte géométrisation de la pensée mathématique axée sur la critique, en fort contraste avec d’autres approches philosophiques.
Infos sur le site du séminaire : https://philoinvar.hypotheses.org
Twitter : @Pims_Philoinvar