Séminaire Définitions et axiomes

Séminaire « Définitions et axiomes »



Le groupe de recherche a pour objectif d’étudier l’histoire des systèmes de principes en mathématiques et leurs épistémologies sous-jacentes. Nous travaillons au développement des systèmes d’axiomes en arithmétique et en géométrie de l’Antiquité à l’Age classique, sur l’évolution du sens des principes au fil des siècles, à l’évolution des relations entre définitions et axiomes.
Les autres thèmes abordés sont la transformation historique des critères pour formuler et accepter une définition ou un axiome, et la transformation des définitions et des axiomes eux-mêmes avec l’élargissement progressif de la méthode axiomatique à d’autres disciplines.
Les auteurs concernés vont d’Euclide et d’Archimède aux premiers mathématiciens modernes tels que Leibniz et Lambert, aux auteurs de nouvelles axiomatisations de la géométrie projective, de l’algèbre et de la topologie (pour ne citer que quelques disciplines) et aux grandes révolutions épistémologiques de la méthode axiomatique par Pasch, Frege ou Hilbert.
Nous discuterons également de quelques développements du 20e siècle et de l’épistémologie des principes dans le débat philosophique et mathématique actuel.

Coordination : Vincenzo de Risi (CNRS, SPHERE), Paola Cantù (Centre G.-G. Granger)


  • Séance du 5 juin 2023 - 9h à 17h - Aix-en-Provence

Maison de la Recherche salle 3.43 et en visio :

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Programme :

  • 9h30-11h15 Jean-Pierre Marquis, Professeur au Département de Philosophie de la Faculté Arts et Sciences de l’Université de Montréal, invité du Centre Granger. Grandeur et misère de l’axiomatisation de la théorie de l’homotopie (1945-1969).
  • 11h30-13h15 Julien Bernard, Structures intentionnelles et définitions par abstraction
  • 13h30 Repas

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